Trudne zadanie z matmy.

[Piotrek9932]

Panowie, mam jakieś zaćmienie i za nic nie idzie mi rozwiązanie takiego zadania:

W trójkącie ABC punkt D dzieli bok AB na odcinki długości 4 i 8. Miara kąta ACD jest dwa razy mniejsza niż kąta DCB. Wyznacz długość boku BC, jeśli wiadomo, że |AC|=6.

 

Jeśli ktoś by podrzucił jakiś pomysł to będę wdzięczny

[tomnow95]

Jeśli kąt ACD jest dwukrotnie mniejszy niż DCB to przy tej samej wysokości długość DB jest dwukrotnie wieksza niż AD. Powstają nam 2 trójkąty prostokątne. Reszte masz na rysunku

[Matkas]

Skąd wiesz , że powstały kąt jest prostokątny?

[tomnow95]

Jeśli kąt ACD jest dwukrotnie mniejszy niż DCB to przy tej samej wysokości długość DB jest dwukrotnie wieksza niż AD. Powstają nam 2 trójkąty prostokątne.

Tak mnie uczono w technikum łaczności,najlepszym w Polsce. Ale moge się mylić.

[Bartek L]

tomnow95, masz rację, ale skąd wiesz, że |CD| to wysokość?

[Piotrek9932]

CD to odcinek. Może się okazać że będzie wysokością, ale to byłby przypadek szczególny.

[Bartek L]

No właśnie, nie można zakładać, że to przypadek szczególny. I tu pies pogrzebany Jestem noga z matmy, ale spróbuje powalczyć :mrgreen:

[Matkas]

Jeśli kąt ACD jest dwukrotnie mniejszy niż DCB to przy tej samej wysokości długość DB jest dwukrotnie wieksza niż AD. Powstają nam 2 trójkąty prostokątne.

Tak mnie uczono w technikum łaczności,najlepszym w Polsce. Ale moge się mylić.

Coś mi nadal nie pasi. Pomyślę po kolacji

 

Piotrek, jaka to książka i które zadanie?

[tomnow95]

Wydaje mi się,że odbrze. Wszystko się zgadza:)

[Piotrek9932]

To z Operonu, Matura 2012 zakres rozszerzony matematyka.

Rozdział bodajże Planimetria, zadanie 4.

Zaraz wrzucę skana swoich wypocin, zatrzymałem się na cos3a..

 

Edit:

 

imageshack.us/photo/my-images/69/20110908195159.jpg

 

Mamy cos3a i zadanie rozwiązane..