Sinus, tg i takie tam...

[Irek M]

Czy, któryś ze starszych uczniów :mrgreen: mógłby rozpisać to równanie?:

 

1-2sin2alfa=1-tg2alfa/1+tg2alfa

 

oczywiście chodzi o wykazanie, że lewa strona równa jest prawej. Wyrazenia sin2 i tg2 oznaczają [sinus kwadrat], [tg kwadrat].

[japim]

nie zapomniałeś przypadkiem nawiasów?

 

1-2sin^2alfa=(1-tg^2alfa)/(1+tg^2alfa)

 

Ok. już mam:

 

jedynka trygonometryczna:

1 = sin^2a + cos^2a -> cos^2a = 1- sin^2a

sina/cosa = tga -> sin^2a/cos^2a = tg^2a (na prośbę Ładziaka zmienione na ^2)

 

1-2sin^2alfa = 1 - sin^2a - sin^2a = cos^2a-sin^2a = (1-sin^2a/cos^2a) * cos^2a =

(1 - tg^2a) / (1/cos^2a) = (1-tg^2a)/((sin^2a + cos^2a)/cos^2a) = (1-tg^2a)/(tg^2a +1) = (1-tg^2a)/(1+tg^2a) cbdo

[Ładziak]

Kwadraty bezpieczniej oznaczać ^2 :-) .

[PUPI]

Do takich obliczeń polecam "wyszukiwarkę" Wolfram

 

Rozwiązanie

[leszek504b]

Można też tak:

 

[japim]

Do takich obliczeń polecam "wyszukiwarkę" Wolfram

 

Rozwiązanie

Ona tylko mówi, że to prawda (True) - a gdzie wykazanie że jest to prawda?

[Irek M]

Dzięki wszystkim za pomoc. Pisownia ( brak nawiasów ) oryginalna w/g osoby, która pytała o to równanie.