Patryk Sokol

Hej

Dziś pomówimy o czymś nieco egzotycznym w Polsce, czyli o dynamic soaringu

Temat jest mało znany, mało osób o tym słyszało, kilka widziało parę filmów, a próbowało pewnie ze trzech.

Tymczasem, jest to sposób latania naprawdę przyjemny, emocjonujący i wcale nie tak ekstremalny jak się wydaje.

Zacznijmy jednak od podstaw

1. Czym jest dynamic soaring?

Klasyczne latanie szybowcem (static soaring? ) nie opiera się na aktywnym zwiększaniu energii kinetycznej szybowca. Zamiast tego szybowiec wyszukuje prądów wznoszących, które powoduje, że się wznosi (jednak sytuacja, rozpatrywana względem powietrza, zawsze wygląda tak samo, czyli szybowiec opada).

Dynamic soaring polega zaś na aktywnym przechodzeniu, między warstwami powietrza o różnych prędkościach, celem zwiększenia energii kinetycznej rozpatrywanej względem powietrza.

Najczęściej uprawiany dynamic soaring sprowadza się do kręcenia pętli na zawietrznej zbocza, jakoś według tego schematu:
 

To co jest póki co istotne to kierunek tych pętli - dolna część pętli musi być pod wiatr.

Na filmach prezentuje się to tak:

Czasem tak:

Jeden z głównych powodów dla których nie robi się tego z człowiekiem na pokładzie:

Jak widzicie - nic nie pozwala osiągnąć takich prędkości szybowcem

Ale nie piszę tego postu, żeby propagować obiegową opinię, że do dynamic soaringu trzeba zbocze o kilometrowej wysokości, model wykonany w pełni z węgla i czas reakcji muchy.

Do dynamic soaringu nie trzeba wcale dużego zbocza:

Wcale nie trzeba kompozytu, ani lotek (UMI produkcji Blejzyka w akcji):

Ba, nie trzeba nawet zbocza:

Z doświadczenia mogę powiedzieć - czasem wystarczy krzak i małe DLG

2. Jak działa dynamic soaring?

Ten temat rozbijemy na kilka podpunktów, zaczynając od podstaw.

2.1 Względność energii kinetycznej zależnie od układu odniesienia.

Energię kinetyczną definiuje nam szkolny wzór:
Ek=0,5mv^2         (1)

Gdzie:

m - masa obiektu

v - prędkość obiektu

Tutaj pojawia się pierwsze miejsce gdzie intuicja może nasz zawieść.

Otóż jak wiemy ze szkoły podstawowej  - prędkość jest zależna od układu odniesienia, stąd wynika, że energia kinetyczna również zależy od układu odniesienia.

Z praktyki każdy z nas zna taką sytuację, gdy model lecąc pod wiatr stoi w miejscu.

Załóżmy więc, że mamy model o wadze 1kg (oznaczona jako m), który w bezwietrznej pogodzie leci z prędkością 6m/s (oznaczona jako Vm), a który porusza się pod wiatr który również wieje z prędkością 6m/s (oznaczona jako Vw).

Przyjmijmy więc, że kierunek ruchu modelu będzie miał przypisane dodatnie wartości prędkości, kierunek przeciwny zaś ujemne.

Najpierw rozpatrzmy prędkość względem ziemi (oznaczona jako samo V) w warunkach bezwietrznych.

V = Vm = 6m/s

Czyli prędkość względem ziemi równa się prędkości względem powietrza.

Kiedy wprowadzimy do równania wiatr (zakładamy, że model leci pod wiatr):
V = Vm + Vw = 6 + (-6) = 0m/s

Wiadomo, że licząc od tej wartości energię kinetyczną wyjdzie ona również zerowa (i pokrywa się to z praktyką, model lądując w takich warunkach ląduje bez żadnego uderzenia, ot siada na ziemi)

Model jednak wciąż leci, znaczy się - wciąż ma prędkość względem powietrza równą Vm. Podstawiając to do wzoru (1):
Ek = 0,5mVm^2 = 0,5*1*6^2 = 18J

Która wartość jest prawdziwa? Obie

A która wartość nas interesuje?

Zawsze interesuje nas układ odniesienia z którym się zderzamy

Stąd lecąc - uderzasz w powietrze - do parametrów lotu interesuje Cię układ względem powietrza

A lądując - uderzasz w ziemię - interesuje Cię układ odniesienia związany z ziemią.
 

2.2 Zmiana energii kinetycznej przez nagłą zmianę prędkości wiatru

Zastanówmy się teraz nad przypadkiem gdy model w spokojnym locie dostaje niespodziewanego podmuchu powietrza.

Z tym też każdy z nas się spotkał - podchodzimy spokojnie do lądowania, nagle pojawia się drobny podmuch od czoła i model wyrywa do góry.

Co się stało?

Kiedy model dostał podmuch powietrza jego prędkość względem powietrza wzrosła, siła nośna się podniosła, model poderwał do góry.

Analogicznie kiedy dostanie się podmuch w plecy - prędkość gwałtownie spada, model z reguły też

2.3 Przejście między masami powietrza o różnych prędkościach

Zastanówmy się nad pewną hipotetyczną sytuacją, kiedy mamy dwie masy powietrza o zupełnie różnych prędkościach:

Tak naprawdę przechodząc ze stojącej warstwy powietrza do warstwy szybkiej dzieje się dokładnie to samo, co przy nagłym podmuchu wiatru.

Tzn. prędkość modelu względem powietrza wzrasta o wartość różnicy prędkości między masami powietrza

Teraz rozważmy przejście z warstwy szybkiej do wolnej.:

Proponuje jednak znów zmienić układ odniesienia, po raz kolejny na to z czym się zderzamy.

Co się wtedy okaże?

Jak widzicie - z perspektywy zyskiwania energii kinetycznej względem powietrza - nie ma znaczenia która masa powietrza porusza się względem ziemi.

I tutaj mała uwaga - polecam rozważyć to wszystkim którzy zachwycają się, że model "Leci tak niesamowicie szybko z wiatrem" - każdy model z wiatrem przyspieszy o tyle samo, czyli o prędkość wiatru względem ziemi
 

2.4 Co się dzieje ze złej strony zbocza

Każdy szybownik Wam powie, na dobrej stronie zbocza dzieją się ciekawe rzeczy

Niestety - nie o tym mi dziś pisać, wszystkich chętnych żeby dowiedzieć się co się dzieje z tej właściwej strony zapraszam choćby tu:
http://www.piotrp.de/MIX/zbocze.htm

W większości artykułów o zawietrznej zbocza nie ma ani słowa - powód prosty.

Z perspektywy klasycznych metod szybowania - znajdzie się tam tylko duszenie, rotor i dużo małych turbulencji.

Co się jednak dzieje z perspektywy dynamic soaringu?

Widać. że mamy kolejno (od góry):

-Warstwę szybką powietrza
-Warstwę przejściową (w jej obszarze prędkość wiatru jest zmienna i przechodzi o wartości identycznej jak dla warstwy szybkiej, do wartości zerowej

-Obszar stojącego powietrza

Wpasujmy teraz w to tor lotu z pierwszego obrazka:

I teraz myślę, że już bardzo dokładnie widać o co w tej zabawie chodzi.

Latanie w ten sposób to nić, nic więcej jak powtarzane w kółko przechodzenie do warstwy powietrza (która z perspektywy modelu) która porusza się szybciej niż ta w której model się znajduje.

Jak już widzicie - w ten sposób model będzie z każdą pętlą będzie przyśpieszał o dwukrotność prędkości wiatru.

I w ten sposób - z każdą pętla przyśpieszamy, najpierw bijemy 100km/h, później 200km/h i tak w nieskończoność.

No prawie...

2.5 Dlaczego na dynamic soaringu nie przyśpiesza się w nieskończoność?

Niestety - to co zwykle - opory lotu

Jak widzimy na trajektoriach wyżej - model nie tylko zyskuje energię kinetyczną, ale też musi pokonać obszary w których jej nie zdobywa.

3. To jak szybko możemy lecieć?

W celu odpowiedzi na to pytanie posłużymy się kilkoma modelami matematycznymi, przechodząc od wersji najbardziej podstawowej, do wersji naprawdę nieźle odpowiadającej rzeczywistości.

3.1 Praca wykonana, a strata energii

Zacznijmy od zdefiniowania warunku równowagi, w którym model osiągnie prędkość maksymalną i nie będzie w stanie przyśpieszać dalej.

Stanie się tak wtedy, gdy przyrost energii kinetycznej na okrążenie, będzie równy pracy wykonanej na pokonanie oporów lotu.

Matematycznie zapisując:

Zajmijmy się teraz rozpracowaniem obu członów równania

3.2 Przyrost energii kinetycznej co okrążenie

Najpierw określimy założenia. Model na cykl zyskuje dwukrotnie energię kinetyczną, zyskując wtedy na prędkości o prędkość wiatru.

Wiedząc to możemy wyznaczyć konkretny przyrost prędkości:

3.3 Kształt trajektorii, a opory

Obecnie za najbardziej optymalny kształt trajektorii uznaje się kształt podobny do spinacza biurowego

Jak widzicie - trajektoria składa się z dwóch odcinków prostych o długości L (w czasie których dokonuje się przelotu z warstwy wolnej do szybkiej) oraz dwóch zakrętów o promieniu R.

Praca oporu wykonana w czasie całego cyklu jest po prostu sumą pracy wykonanej podczas każdego z etapów z osobna.

Stąd całość pracy wykonanej podczas cyklu można zapisać jako:

Samą pracę natomiast definiujemy jako:

W=FS             (5)

Gdzie:
F - siła wykonująca pracę

S - droga na której praca została wykonana

Rozpatrzymy teraz każdy z fragmentów trajektorii z osobna, ale najpierw chciałbym coś wprowadzić.

3.4 Zredukowane współczynniki oporu i siły nośnej

Opór aerodynamiczny definiuje świetnie znany nam wzór:

Dla siły nośnej wygląda identycznie, tylko zamiast współczynnika oporu, jest współczynnik siły nośnej.

Dla dużych prędkości można przyjąć, że współczynnik Cz i Cx jest stały (w zakresie małych prędkości wpływa na niego liczba Reynoldsa), gęstość jest stała dla naszej atmosfery, powierzchnia jest stała dla danej konstrukcji, a 2 to zwykła nudna liczba, stąd wprowadźmy zredukowany współczynnik oporu:

Czyli po prostu zastąpiliśmy masę stałych jednym symbolem - dla wygody.

Podobnie można przerobić wzór na siłę nośną, wtedy tylko zmienią się indeksy z 'x' na 'z'.
 

3.5 Praca podczas lotu po odcinku prostym

W czasie lotu po odcinku prostym możemy przyjąć, że siła nośna generowana przez skrzydło równa się zero. Wynika to z tego faktu, że nawet lecać bez siły nośnej, to prędkość jest na tyle duża, że lot po rzucie ukośnym będzie nieodróżnialny od lotu po odcinku płaskim.

Stąd pracę na odcinku prostym można wyrazić jako:
 

W_L=F_x0*L             (8)

Gdzie:
W_L- Praca lotu po prostej

F_x0- Siła oporu dla zerowego współczynnika siły nośnej

L - Długość odcinka L

Zredukowany współczynnik oporu można użyć do uzależnienia pracy od prędkości ruchu modelu.

W tym celu podstawmy wzór (7) za F_x0.

W ten sposób udało nam się przedstawić pracę wykonywaną w czasie lotu po prostej w funkcji prędkości lotu.

3.6 Praca podczas zwrotu

No tu będzie nieco weselej

Zacznijmy od przestawienia pracy podczas zwrotu.

Jak widzicie - jest to praca stałej siły po półokręgu.

Teraz trzeba uzależnić siłę od prędkości.

Zacznijmy od warunku ustalonego ruchu po okręgu

Dodajmy do tego związek doskonałości aerodynamicznej z siła nośna i siła oporu:

Zestawiając wzory (10), (11) i (12) ze sobą otrzymujemy pełną postać pracy oporu uzależnioną od prędkości lotu:

3.7 Wyprowadzamy wyrażenie na prędkość maksymalną

Zacznijmy od przypomnienia warunku ze wzoru (2) i zestawienia go z wyrażeniem na pracę (4), a następnie wstawmy do niego wzory (3), (13) i (9)

I jak widzimy postać (15) to nasz końcowy wzorek.

Zastanówmy się co z niego wynika.

4. Konsekwencje dla projektowania modelu pod kątem dynamic soaringu

Ze wzorku widać bardzo jasno jakie parametry są dla nas istotne:
1. Niski opór dla zerowego współczynnika siły nośnej

2. Wysoka masa
3. Duża max doskonałość dla wysokich współczynników siły nośnej.

I to bardzo ładnie opisuje, czemu największe sukcesy w lataniu na zawietrznej osiągałem modelami termicznymi, a nie szybkimi, zboczowymi szybowcami.

Wszelkiego typu Falcony, Spin produkcji Blejzyka, czy akrobacyjne wynalazki nie osiągają dużej wartości doskonałości dla wysokich współczynników siły nośnej.

Jednakże - nie ma chyba prostszej rzeczy do projektowania niż modele do dynamic soaringu

Duże prędkości lotu znakomicie ułatwiają robienie dużego wydłużenia płata (liczba Reynoldsa i tak będzie w kosmosie), podobnież duże liczby Reynoldsa ułatwiają stosowanie grubych profili, a ewentualnemu wzrostowi oporu dla zerowej siły nośnej przeciwdziała wysoka masa (która tylko ułatwia zrobienie sztywnego płatowca).

Jeśli jest gdzieś konieczność pójścia na kompromisy, to jej zbyt nie widzę

Mimo tego - polecam zobaczyć jak znakomicie radzi sobie DLG - tak jak mówiłem, termiczne płatowce są zadziwiająco skuteczne.

5. A jakie zbocze jest idealne?

Odpowiem od razu - kanciaste.

Ale dlaczego to więcej odpowie nam matematyka.

Wróćmy do zagadnienia trajektorii, ale dodajmy trochę trygonometrii

Tutaj widzimy, że najkrótsza możliwa droga do przebycia w locie po prostej jest taka, aby przebyć cała warstwę przyścienną i dodatkowo nie przemieścić się w poziomie względem zbocza

Stąd drogę L możemy wyrazić .wyrażeniem:

 

Widać dwie rzeczy - droga po prostej jest tym dłuższa im lecimy bardziej poziomo oraz im warstwa przejściowa jest grubsza.

Można tu odnieść wrażenie, że w takim razie im bardziej do pionu się kierujemy tym lepiej, jednak sprawa nie jest taka prosta, gdyż im lecimy bardziej w pionie tym rzut poziomej składowej prędkości jest mniejszy, a gdy równy jest zero wtedy model nie zyskuje energii (mówiąc po naszemu prędkość wiatru należy przemnożyć przez cosinus kąta alfa), co po zestawieniu z (15) i (16) da nam ostateczną postać wzoru:

Jak widzicie - im grubsza jest warstwa przejściowa tym więcej energii będziemy tracić.

Stąd najlepsze są zbocza które po obu stronach mają strome stoki, cienki grzbiet, oraz możliwe ostro opadający stok przy zejściu grzbietu (i tak - sztuczne wały jezior z reguły są idealne).

6. A jak zacząć?

Wbrew pozorom jest to stosunkowo łatwe (choć fakt, z początku ziemia straszy bliskością )

Na początek polecam znalezienie dogodnego miejsca i wybranie modelu który ma stosunkowo dobrą doskonałość.

Powiedziałbym, że na początek idealny jest model DLG, jednak ma wadę w postaci nieposiadania silnika.

Na początek nauki polecam dzień który NIE jest szczególnie wietrzny, idealny wiatr na początek to taki który umożliwia

nam swobodne, powolne bujanie się po nawietrznej stronie zbocza.W takim wietrze, jeśli zrobimy coś żle - model straci

prędkość i zdołamy go posadzić, a niewielki margines błędu zapewnia, że łatwiej temat wyczuć (po prostu gdy nie robimy

tego jak należy to model szybko zwalnia)

Latanie zaczynamy od zrobienia jak największej wysokości, czy to na zboczu, czy to w termice. Trajektorię wejścia po raz

pierwszy polecam dobrać podobnie jak na filmie z moim DLG (początek wątku). Mimo tego, ze wchodzimy blisko krawędzi

zbocza, to im więcej prędkości mamy, tym przypadkowe turbulencje mniej nami pomiatają i model leci stabilnie. Kiedy zdecydujemy

się na przejście na zawietrzną - nie ma odwrotu tak długo, aż nie znajdziemy się na wznoszącej się części trajektorii. Stąd pamiętajcie,

wchodzicie wgłąb zawietrznej zdecydowanie, musi być szybko, musi być głęboko w dół i trzeba być przygotowanym, na możliwość

gwałtownego przyśpieszenia modelu. Kiedy przejdziemy moment w dole trajektorii zakręt należy wykonać głównie sterem wysokości, w stylu F-16 .

Na początek polecam zrobić kilka wejść/wyjść, z wyprowadzaniem modelu z powrotem na zawietrzną. Pozwoli nam to wyczuć temat nie przejmując się

nadmiarem prędkości.

Gdy zrobi się pierwszą pełną pętle - to już idzie  

Warto też pamiętać, że opłaca się lekkie pochylenie modelu, tak aby spinacz znajdował się bardziej w pozycji poziomej, pozwala to łatwiej opanować

model (nie ma tak dużej tendencji do opuszczania kierunku lotu przy locie w dół).

Poza tym polecam oldschoolowego CRRCSima

Bardzo ładnie symuluje dynamic soaring (krążenie w termice też, ale jak na oko znaleźć noszenie w symulatorze to ja nie wiem).

Jeśli chcesz wiedzieć więcej:

http://m-selig.ae.illinois.edu/pubs/SukumarSelig-2010-AIAA-2010-4953-DS-OpenFields.pdf - Bardzo ciekawa praca o możliwości wykonywania dynamic soaringu korzystając ze wzrostu prędkości wiatru wraz ze wzrostem wysokości (zamierzam się z tym zagadnieniem zmierzyć w praktyce niedługo )

I w sumie tyle

Stosunkowo młoda dziedzina to jest.