Patryk Sokol

Hej Dziś pomówimy o liczbie o której każdy słyszał, a która dla każdego brzmi tajemniczo. 1. Definicja Podręcznikowo liczbę Reynoldsa definiujemy jako: Re= vL/v (1) Gdzie: Re - liczba Reynoldsa v- prędkość opływu v - To powinna być grecka litera <ni>, niestety forum nie obsługuje, musi nam wystarczyć v zapisane kursywą - Lepkość kinematyczna opływającego płynu (wyznaczona dla większości płynów z ludzką krwią włącznie) Wzór (1) mówi nam o aerodynamicznych podstawach liczby Reynoldsa i umożliwia zaadaptowanie do zasadniczo dowolnego problemu (zakładając, że uda się ustalić co jest wymiarem charakterystycznym ) Modelarze częściej znają ten wzór pod nieco przekształconą postacią: Re=70000lv (2) Gdzie: l- cięciwa skrzydła v- prędkość lotu Wzór (2) to nic innego jak wzór (1) z wrzuconymi parametrami atmosfery standardowej, tak naprawdę tak długo jak latamy na uczciwych wysokościach to wzór (2) nam wystarcza. 2. Interpretacja fizyczna Zacznijmy od prostego rachunku jednostek dla wzoru (1): L - m v - m/s v - m^2/s Podstawiając całość do wzoru (1): Re= (m*m/s)/(m^2/s) = 1 To znaczy, że liczba Reynoldsa jest wartością bezwymiarową. W fizyce gdy mówimy o parametrach bezwymiarowych, najczęściej mówimy o parametrach opisujących stosunki czegoś I tak, faktycznie górna część wzoru (1) opisuje nam parametry związane z podatnością opływu na siły bezwładności, a dół wzoru podatność na siły lepkości. Stąd można przyjąć liczbę Reynoldsa jako stosunek: Re= (siły bezwładności)/(siły lepkości) (3) Kiedy w płynie dominują siły lepkości mamy do czynienia z opływem całkowicie przylegającym, pozbawionym jakichkolwiek zawirowań (opływ podkrytyczny), wraz ze wzrostem liczby Reynoldsa pojawiają się najpierw drobne zawirowania, przechodzące w turbulencje silnie zależną od warunków początków i są niezbyt przewidywalne (krytyczny zakres liczb Reynoldsa), aż do momentu kiedy turbulencja jest już ustalona (zakres nadkrytyczny). Ładnie pokazuje to poniższa ilustracja: [adnotacja twórcy rysunku: By Teapeat - Own work, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=23285699 ] Do ~10 mamy zakres podkrytyczny, powyżej 90 mamy opływ krytyczny (ten ogonek za cylindrem się majta jak psu na widok pełnej miski), a koło 10^4 mamy już do czynienia z turbulencją która w każdej chwili wygląda tak samo Stąd podsumowując: Liczba Reynoldsa określa podatność opływu na wzbudzenie się turbulencji 3. Jak zbudowany jest opływ profilu? Jak wspominałem w poście dotyczącym siły nośnej - na spodzie profilu wiele ciekawych rzeczy się nie dzieje, ciekawiej jest na górnej powierzchni skrzydła: [źródło: http://mh-aerotools.de/airfoils/images/turbula2.gif ] Na górnej powierzchni mam kilka stref opływu. Wszystko zaczyna się od strefy opływu laminarnego (która jest ZAWSZE, o tym więcej później). Kolejno później może pojawić się punkt separacji laminarnej, lub punkt przejścia warstwy laminarnej w warstwę turbulentną. Jeśli wystąpi separacja laminarna przed punktem przejścia to do przejście w warstwie turbulentnej dojdzie w strefie separacji laminarnej. Ostatnim interesującym jest punkt gdzie odseparowana warstwa wraca na powierzchnie skrzydła, jest tzw. strefa odzysku ciśnienia. Obszar pomiędzy punktem separacji, a punktem odzysku ciśnienia nazywamy bąblem separacji laminarnej (ang. laminar separation bubble) Na razie brzmi to pewnie nieco mętnie, ale omówimy temat porządniej dalej, spokojnie 4. Części opływu - część laminarna Opływ laminarny charakteryzuje się znacznie mniejszą stratą pędu powietrza w wyniku tarcia niż opływ turbulentny. To było podstawą do stworzenia dawnych profili laminarnych (np dla P-51). Posiadały one kształt dobrany w taki sposób, że dla pewnego zakresu kątów natarcia utrzymywały one bardzo duży obszar warstwy laminarnej, nawet 60% cięciwy. W efekcie dawało to takie interesujące charakterystyki: [źródło: https://ee3ca1a5-a-62cb3a1a-s-sites.googlegroups.com/site/late631replica/design/chapter-4---aerodynamics/Graph%20-%20Airfoils%20Cl-Cd.PNG?attachauth=ANoY7crlgSqskDw8O9avLZTbWe1pC0D7ZEcia2vhUVcp1hFZwxABecW7EF1mQNirTxROeMrjpEreCwXTVQ1MDjYeNuRzm3-o5ciRQdSK7Rsq_F9SEhaxV1TlXe1Voh73DjkvCUxLF3tJxfi7C-Qx_TKn9iWY_gP-V2TbjOIRi7cyG3imTEj3OReOUwP5scXHNQr1OfcZWGubKNZGfHjkJOi1yLF6155dGT49cEa1A1jFSt5A2eCbUPH59Ra5BCzfy3ANFdihCay-2B7kmBIQCJ76l9FVPExnLg%3D%3D&attredirects=0 ] Dla profili laminarnych widać tu tzw. siodło laminarne, czyli obszar gdzie niski opór opływu laminarnego skutkuje znacznym spadkiem oporu profilu. Takie podejście do projektowania profilu pozwoliło znacznie zmniejszyć opór dla wybranych stanów lotu, najczęściej celowano tak, aby zakres laminarny przypadał na współczynnik siły nośnej odpowiadający prędkościom przelotowym. Niestety przepływ laminarny jest ciężko utrzymać, zburzyć go może prawie każde zaburzenie, zaczynając od szorstkiej powierzchni, przez owady na krawędzi natarcia, turbulentną atmosferę, wibracje, a kończąc na wgnieceniach na krawędzi natarcia. Niestety warstwa laminarna ma jedną zasadniczą wadę - bardzo łatwo ulega separacji. Jak ustaliśmy wcześniej, aby powstała siła nośna to struga powietrza musi zmienić kierunek do dołu, kiedy jednak warstwa laminarna przechodzi przez punkt przegięcia może dojść do separacji opływu i w efekcie gwałtownej straty siły nośnej. Podsumowując - im dłużej jesteśmy w stanie utrzymać warstwę laminarną bez powstania separacji, tym więcej skorzystamy na mniejszym współczynniku tarcia 5. Części opływu - obszar przejścia w warstwę turbulentną Tak naprawdę przejście w warstwę turbulentną zaczyna się wcześniej niż punkcie przejścia. Na samym nosku pojawia się zaburzenie, najczęściej interpretowane jako fala, która poruszając się wzdłuż górnej powierzchni płata ulega wzmocnieniu. Gdy amplituda ulegnie odpowiedniemu wzmocnieniu, dochodzi do przejścia warstwy laminarnej w warstwę turbulentną. Tutaj istotna jest liczba Reynoldsa. W rzeczywistości liczba Reynoldsa nie jest przyjmowana jako jedna wartości dla całości opływu, ale tak naprawdę jest funkcją drogi przebytej przez opływ wzdłuż powierzchni i prędkości opływu (zgodnie ze wzorem (1), mamy prędkość i wymiar charakterystyczny, a więc wspomnianą przez nas drogę). Prowadzi to do tego, że wraz z przyrostem drogi przebytej wzdłuż profilu, opływ jest coraz bardziej podatny na działanie sił bezwładności i zwiększa się jego tendencja do turbulizacjii. Innymi słowy im liczba Re jest większa, tym szybciej dojdzie do turbulizacji warstwy przyściennej 6. Części opływu - obszar separacji laminarnej Jeśli jednak warstwa przyścienna nie zmieni swojego charakteru na turbulentny odpowiednio wcześnie, to działanie siły odśrodkowej może doprowadzić do powstania obszaru separacji laminarnej, a w konsekwencji powstania bąbla laminarnego. Powstanie bąbla prowadzi do gwałtownego wzrostu oporu profilowego: Obszar odznaczony przerywaną linią, to obszar warunków pracy w których pojawia się wzrost oporu wynikający z powstania bąbla. Siłą rzeczy widać. że należy unikać powstania tego bąbla, przetestujmy więc kilka efektów mogących wywołać wcześniejszą turbulizację warstwy przyściennej: Jak widać każda z wersji pozwoliła uniknąć powstania separacji laminarnej, szczególnie dobrze wypada szorstka powierzchnia płata. Niemniej weźcie to jedynie jako potwierdzenie, że separacji laminarnej należy unikać i nie rzucajcie się z papierem ściernym gradacji 60 na swoje szybowce, o tym co tu wyszło pomówimy później. Istotne jest zauważenie, że obszar separacji laminarnej wędruje coraz bardziej w stronę noska, podobnie jak obszar przejścia w turbulentną warstwę przyścienną. Niestety - separacja porusza się znacznie szybciej, co powoduje, że przejście w warstwę turbulentną następuje coraz bardziej w głębi bąbla separacji laminarnej i coraz dalej od powierzchni skrzydła. W efekcie dochodzi w końcu do powstania zjawiska pełnej separacji laminarnej, kiedy nie dochodzi do odzysku ciśnienia w dalszej części profilu. Stąd płynnie przechodzimy do: 7. Części opływu - obszar odzysku ciśnienia Obszar odzysku ciśnienia jest to obszar w którym, w wyniku przejścia warstwy przyściennej w turbulentną, dochodzi do ponownego doklejenia opływu do profilu Efektem tego zjawisko jest, że mimo separacji laminarnej, wciąż mamy do czynienia z monotoniczną charakterystyką przyrostu współczynnika siły nośnej. Innymi słowy, póki występuje strefa odzysku ciśnienia, póty skrzydło zachowuje się przewidywalnie. Jeśli jednak obszar przejścia znajduje się już daleko od powierzchni mamy do czynienia ze zjawiskiem kompletnej separacji opływu. Znane nam jest ono bardzo dobrze, w efekcie dochodzi do gwałtownego spadku siły nośnej na skrzydle: W efekcie mamy do czynienia z przeciągnięciem 8. Podsumowanie rozważań o warstwie przyściennej. Podsumowując - najbardziej korzystną sytuacją jest jak najszerszy obszar laminarny opływu, ze względu na minimalizację strat pędu wynikających z tarcia warstwy przyściennej. Jednak aby zachować odpowiedni współczynnik siły nośnej zachowany musi być odpowiedni kąt spływu strugi z krawędzi spływu skrzydła, więc musi dojść w końcu do przejścia w turbulentną warstwę przyścienną inaczej zaczniemy tracić sporą część siły nośnej. W przypadku modelarskich profili aerodynamicznych najistotniejszym zjawiskiem limitującym osiągi jest zjawisko separacji laminarnej. 9. Profile modelarskie turbulentne Podstawowe kształty profili turbulentnych widujemy już raczej tylko w wolnolotkach (takie charakterystyczne garbate profile, jak np. w Kowaliku BIS z ModelMaking). Nie bardzo posiadam profil tego typu, żeby wrzucić go w XFoil, jeśli ktoś ma koordynaty to proszę o info, opracuje wtedy konkretne wykresy. Założenie profilu turbulentnego w modelarstwie jest stosunkowo proste – kształt profilu turbulizuje przepływ przed punktem największej grubości profilu, a turbulentna warstwa łatwo przykleja się do górnej powierzchni skrzydła. Problemem niestety jest konieczność zapewnienia warstwy turbulentnej, co przy niskich Re jest stosunkowo trudne. Dawniej radziliśmy sobie (nawet, jeśli niekoniecznie świadomie) za pomocą japonki, która z definicji jest dosyć szorstka i zapewnia uczciwą turbulizację warstwy przyściennej. Niestety takie podejście mocno psuje nam doskonałość, bo każdy turbulizator posiada swój opór (o tym później). Efektem tego jest, że profile turbulentne zostały prawie całkowicie wyparte z szybowców RC (skutek fatalnego wpływu szorstkich powierzchni na osiągi w locie szybkim). Niemniej – jestem stanowczo przeciwny wyrzucaniu profili turbulencyjnych na śmietnik historii! Kiedy model jest silnikowy, nie bijemy rekordów prędkości, zależy nam na łagodnej charakterystyce przeciągnięcia – uderzajmy w profile turbulentne. W większości przypadków toporność modelu silnikowego, niedoskonałości konstrukcji (żeberka, zakładki folii na natarciu), wibracje od silnika itd. sprawiają, że turbulizacja nie jest problemem przy pokryciu folią, czy balsą. I tak KFM również są profilami turbulencyjnymi, ale o nich powiem później. 10. Profile modelarskie laminarne W lotnictwie – profile laminarne charakteryzują się kształtem o mocno cofniętych punktach maksymalnego ugięcia i grubości: [źródło: http://www.homebuiltairplanes.com/forums/attachments/aircraft-design-aerodynamics-new-technology/10154d1294675450-candidate-magic-airfoil-section-k0022.jpg] Kształt ten ma na celu zachowanie warstwy laminarnej na jak największej części skrzydła, aby wykorzystać jej zmniejszony opór tarcia. W książkach białej serii można spotkać charakterystyczne profile laminarne o zbliżonych kształtach do lotniczych, najczęściej z komentarzem, że ich stosowanie nie dawało sensownych efektów. Jeśli czytacie uważnie to zauważycie, że wcześniej mówiłem o PROBLEMACH z turbulizacją przepływu w modelach, a nie o problemach z utrzymaniem stabilnej warstwy laminarnej. Stąd płynie wniosek mało spodziewany: W warunkach modelarskich, dla gładkiej powierzchni płata, większość profili jest profilami laminarnymi. Stąd celem modelarskiego profilu laminarnego nie jest utrzymanie laminarnej warstwy przyściennej, jego celem jest poradzenie sobie z utrzymaniem warstwy laminarnej doklejonej jak najdłużej (gdyż inaczej mamy do czynienia z separacją laminarną, co było omówione wcześniej). Do analizy użyłem IMO najlepszego profilu do małych i szybkich szybowców, czyli AG12 (mówię poważnie, jeśli widzicie małe HLG z profilami AG12-13-14 to będziecie z niego zadowoleni) Zanim przejdziemy do analizy, chciałbym omówić narzędzie które nam w tym pomoże, więc XFoilowy Invers Design 11. Invers Design podstawy Dobra, nie będę ukrywał, to jest powód dla którego chciałem pomówić o liczbie Reynoldsa Gdybym 6 lat temu znalazł omówienie tej metody po polsku, to bym z nim spędził długie, namiętne wieczory (bah, swego czasu nawet napisałem do Marka Dreli z prośbą o pomoc w znalezieniu materiałów opisujących podstawy, dostałem odpowiedź w naszym ojczystym języku, dla mnie to było przeżycie jak dostać odpowiedź od gwiazdy rocka ) Niemniej, do rzeczy. Invers Design jest to metoda projektowania profili oparta nie o modyfikację geometrii profilu, lecz o modyfikację rozkładu ciśnienia dla przepływu nielepkiego (a jak wiemy ze wzoru (1) gdy siły lepkości równe są zero, to liczba Reynoldsa jest nieskończona). Rozpatrujemy przepływ nielepki ze względu na możliwość pomijania obliczeń turbulencji, które za bardzo liczyć się nie chcą. Efektem takiego podejścia jest zdjęcie z projektowania profili pewnej warstwy abstrakcji. Gdy modyfikujemy geometrię, nigdy nie wiemy, w jaki sposób zmiana ta wpłynie na rozkład ciśnień na profilu. Modyfikując rozkład ciśnień dla przepływu nielepkiego jedyne co musimy brać pod uwagę to to jak zmienią nam ten rozkład efekty związane z lepkością. W praktyce prezentuję się to tak: Mamy kolejno: 1. Obszar przedstawiający krzywą rozkładu ciśnienia 2. Kształt naszego profilu 3. Obszar wyboru kąta natarcia bądź współczynnika siły nośnej (UWAGA: dla przepływu nielepkiego!) 4. Narzędzia zarządzania nową krzywą 5. Narzędzia wygładzania krzywej 6. Ograniczenia geometryczne narzucane przez nas (głównie parametry krawędzi spływu) Krzywa w obszarze 1 pokazuje stosunek prędkości w danym miejscu profilu (Q) do prędkości przepływu swobodnego (Vinf). Im ten stosunek jest większy tym ciśnienie w danym miejscu jest niższe (i na odwrót), a więc tym większą siłę nośna wytwarza dana część profilu. Z jakiegoś powodu (którego pojąć nie mogę, a który mnie drażni) nie da się zmusić XFLR5 do tego, aby wyświetlał krzywą górnej części nad krzywą dolnej części, zamiast tego mamy taki dziwny wynalazek, gdzie od 0 do 0,5 na osi X mamy część krzywe opisującej spód profilu, zaś od 0,5 do 1 część krzywej opisującej górę profilu (zaś 0,5 opisuje krawędź natarcia). Założenie jest taki, że im większe pole pod wykresem tym profil ma bardziej stromą charakterystykę Cz od kąta natarcia (więc produkuje więcej siły nośnej dla danego kąta natarcia). Aby zmodyfikować kształt profilu, musimy kliknąć w New Spline, odznaczyć dwa punkty zaczepienia nowej krzywej na starej, a następnie za pomocą punktów uformować krzywą w pożądany kształt, kliknąć Apply Spline, a następnie Execute. Wtedy albo otrzymamy nowy profil, albo jakieś coś, co będzie wyglądało jak sen w czasie ciężkiej gorączki Dziś użyjemy jednak tego narzędzie głównie do analizy zmian w profilach, o modyfikacji będzie kiedyś indziej i jeśli będziecie chcieli. 12. Metody sterowania warstwą przyścienną - krawędź natarcia Pierwszy punkt, który lubi nam psuć przyleganie warstwy przyściennej, to pierwszy punkt mający kontakt z powietrzem, czyli krawędź natarcia. Na krawędzi natarcia struga zaczyna poruszać się po łuku, co powoduje powstanie siły odśrodkowej. Siła odśrodkowa jest zależna od promienia łuku, po jakim porusza się obiekt. Im jest on mniejszy tym siła odśrodkowa jest większa. Widoczne jest to w geometrii modelarskich profili laminarnych, wszystkie posiadają bardzo tępe, krągłe natarcia (bah – często można spotkać porady, aby tępić krawędzie natarcia w niektórych profilach, przyczyną jest właśnie ten efekt). Bardzo ładnie widać to właśnie w AG12: A jeszcze fajniej widać to gdy przejrzymy cała rodzinę profili AG12-13-14 (działa to tak, że są one na coraz niższe liczby Reynoldsa, aby uwzględnić zmniejszającą się cięciwę skrzydła): Widać, że mimo iż grubość profili spada, to promień noska jest dosłownie identyczny. Przejdźmy jednak do nieco ciekawszych rzeczy: Stworzyłem profil który ma wszystkie cechy geometryczne zgodne z AG 12, jednak sam nosek ma o połowę mniejszy promień. Rozpatrzmy teraz jak wygląda ich rozkład ciśnień dla przepływu nielepkiego (dla Cz =0,4): Obie krzywe, dla górnej części krawędzi natarcia, wspinają się do podobnej wartości Q/Vinf, znaczy to, że w obu przypadkach uzyskamy podobny wpływ tego obszaru na nośność profilu. To co jest ważniejsze to to, że dla bardziej obłego noska, ciśnienie szybciej zaczyna rosnąć (bo Q/Vinf spada), co powoduje, że na strugę działa mniejsza siła odśrodkowa (nazywa się to stabilizacją warstwy przyściennej dodatnim gradientem ciśnienia (ang. adverse pressure gradient). Takie podejście zmniejsza ryzyko separacji laminarnej na samym nosku (co się zdarza da wysokich kątów natarcia), co szczególnie dobrze wpływa na charakterystykę przeciągnięcia. I żeby nie być gołosłownym: Profil zmodyfikowany przeciąga niczym Falcon, podczas gdy nienaruszony AG12 ma bardzo ładną, łagodną charakterystykę przeciągnięcia. 13. Metody sterowania warstwą przyścienną – dodatni gradient ciśnienia na górnej powierzchni To jest główna metoda używana obecnie do dbania o nieodrywanie się warstwy laminarnej na górnej powierzchni płata Wróćmy więc do naszego rozkładu ciśnień na górnej powierzchni AG12: Widzimy, że od zakresu x większego niż 0,52 prędkość ruchu strugi na górnej powierzchni zaczyna spadać (a więc podciśnienie również), więc profil zaczyna coraz słabiej ciągnąć do góry. Dla pełnowymiarowego profilu byłaby to bezsensowna strata siły nośnej, jednak tutaj spadek podciśnienia wiąże się ze spadkiem siły odśrodkowej oddziałującej na strugę. Efekt jest taki, że oderwanie strugi zachodzi później, a przejście w warstwę turbulentną zajdzie bliżej powierzchni skrzydła, więc łatwiej o ponowne doklejenie opływu. Pokazując to na przykladzie: Niemniej – Nowa krzywa ma takie samo pole pod powierzchnią, jednak w ogóle nie posiada spadku podciśnienia, jest ono stałe. Jak widzimy nasz nowy profil (AG12 modified, na czerwono) stał się nieco podobny do profili z dużego lotnictwa, z tym, że jest cieńszy i mniej ugięty. Efekt tej modyfikacji jest taki: Efekt nie jest spektakularny, ale widać wszystkie cechy solidnej separacji laminarnej: -posiadamy fatalną charakterystykę przeciągnięcia -jest głębokie wcięcie od oporu bąbla laminarnego (odcięte przerywana linią) Fajnie też widać efekt zastosowania turbulatora: Dalej mamy fatalną charakterystykę przeciągnięcia (gdy oderwanie zachodzi przed turbulatorem), ale dla niższych Cz widzimy całkiem normalną charakterystykę, bez wcięcia od bąbla Niestety to nam praktycznie podsumowuje uczciwe metody sterowania warstwą przyścienną. Szczęśliwie - są też nieuczciwe 14. Turbulatory – szorstka powierzchnia Podstawowy, wspomniany już przeze mnie turbulator, to szorstka powierzchnia płata. W XFoilu nie jest szczególnie łatwo symulowalna, używa się do tego zmiany współczynnik nCrit, które określa maksymalne wzmocnienie fali wytwarzanej na nosku, która powoduje przejście w opływ turbulentny, im mniejszy tym warstwa szybciej przejdzie w opływ turbulentny). Problem polega na tym, że tego samego współczynnika używa się to symulowania turbulentnego powietrza, a nie odwzorowuje on zwiększonego tarcia o szorstką powierzchnię. Niemniej rozpatrzmy tę kwestię: I o ile widzimy, że dla niskich Re wynik jest jednoznacznie lepszy, to dla wysokich szorstka powierzchnia daje gorsze efekty. Trzeba wziąć również wziąć pod uwagę dodatkowy opór od zwiększonego tarcia, w efekcie jeszcze kilka procent opór szorstkiej powierzchni wzrośnie. Dlatego powtarzam – Nie traktujcie swoich szybowców papierem ściernym! 15. Turbulatory – nitki, papier ścierny, muchy i inne kanciaste rzeczy To jest bardzo podstawowy sposób wymuszania turbulizacji, jednak często diablo skuteczny. Problemem jest, że żeby wpływ na opór był jak najlepszy to turbulator musi się znajdować dokładnie w miejscu gdzie zachodzi separacja laminarna. Gdy jest przesunięty bardziej w stronę spływu skrzydła to nie robi nic (znajduje się za oderwaniem już), a gdy jest przed – zwiększa opór. Niestety- miejsce separacji wędruje do przodu ze wzrostem kąta natarcia (i vice versa), więc jego umieszczenie zawsze będzie kompromisem. Rozpatrzmy jego wpływ: Jak widać im turbulator jest umieszczony bliżej krawędzi natarcia, tym bardziej psuje pracę na niskim Cz, a później zaczyna poprawiać charakterystykę. Pamiętajcie jednak, że to co XFoil nam tu pokazuje to efekt jedynie wzrostu oporu warstwy turbulentnej, nie uwzględnia jeszcze oporu pasożytniczego turbulatora. Każda kanciasta rzecz jednak stawia opór, w efekcie należałoby te charakterystyki przestawić o kilka procent w stronę większego oporu 16. Turbulatory – turbulizacja pneumatyczna Ech, to są urocze urządzenia. W dawnych czasach mówiono o turbulatorach w postaci otworów na przelot w skrzydle, jednakże turbulizacja tego typu jest mało skuteczna, ze względu na niewielką różnicę ciśnień, między spodem skrzydła, a górą w warunkach modelarskich (innymi słowy jakby otwory nie były przelotowe to efekt byłby zbliżony). Obecnie jednak furorę robi wspomagana turbulizacja pneumatyczna (i to na tyle, że większość współczesnych szybowców pełnowymiarowych z niej korzysta). Polega to na tym, że powietrze chwytane jest w okolicach kadłuba przez chwyty NACA, transportowane w przewodach ciśnieniowych przez kadłub i wtłaczane przez otworki na skrzydle. W pełnowymiarowych szybowcach turbulizowana jest dolna powierzchnia klapy podczas szybkiego lotu, aby zapobiec separacji strugi, gdy nagle pojawia się klapa odchylona do góry (tak znów siła odśrodkowa w akcji). W modelarstwie takie coś musiałoby być stosowane analogicznie jak klasyczny turbulizator, czyli z wylotem na górną powierzchnię płata. W przeciwieństwie jednak do turbulizacji mechanicznej jest ona skuteczna również nieco za separacją laminarną oraz można ją w każdej chwili wyłączyć (zamykając wloty), przez co nie psuje osiągów gdy jest niepotrzebna. Nie znam przypadków stosowania tego w modelarstwie, ale nie ukrywam pewnego dnia chciałbym zbadać. Wykresów brak – byłyby identyczne jak dla turbulizacji mechanicznej. 17. Turbulatory – pomysły odjechane Innym pomysłem na turbulizację, stosowanym usilnie przez owady, jest wibracja skrzydeł. Pomysł ten wydaje się być pozbawiony wad poprzedników, ale wprowadza nam dodatkową mechanizację w model. Zastosowań nie widziałem, ale przymierzam się do eksperymentu. Zakupiłem już w tym celu ‘urządzenia masujące’ (tak TE urządzenia masujące) i będę po jednym silniku wibracyjnym montował w skrzydle w DLG. Wynikami się podzielę . W jednej pracy naukowej widziałem turbulizacje przez zastosowanie ultradźwięków emitowanych przez głośniczki piezoelektryczne w natarciu badanego segmentu płata, ale będąc szczerym jest to moim zdaniem podobne rozwiązanie jak wibracja. 18. Turbulatory – KFM UWAGA, DODANO PÓŹNIEJ: Istnieje sporo wątpliwości na temat tego jak zachowuje się faktycznie opływ wokół profili KFM. W wątpliwość należy poddać stwierdzenie, na temat tworzenia się stacjonarnego wiru za stopniami profilu (a w konsekwencji - należy poddać w wątpliwość większą siłę nośną wytwarzaną przez te profile). Bezpiecznie jest przyjąć, że profile te zachowują się jak klasyczne profile turbulentne, gdzie stopnie robią za klasyczne turbulatory o wysokim oporze. Stąd lądujemy z profilami odpornymi na przeciągnięcie, ale wcale niekoniecznie bardzo nośnymi. Osobiście, wciąż twierdzę, że to fantastyczne profile do deproniaków, bo niewiele bardziej skomplikowana jak płaska płytka, a bardziej nośne. KFM to jest pomysł genialny w swojej prostocie. Zamiast walczyć z opływem laminarnym pozbądźmy się go całkowicie. W efekcie ostre krawędzie powodują momentalną, bardzo brutalną turbulizację. W efekcie co byśmy nie robili, taki profil nie zerwie strugi na górnej powierzchni, gdyż opływ tam zwyczajnie nie przylega. Powstała strefa turbulencji wytwarza podciśnienie (nie tak jednak wysokie, jak klasyczne profile wysokonośne), które nie jest tak silnie podatne na kąt natarcia. Efekt jest taki, że profile KFM są nieprzeciągalne, a powyżej pewnego kąta natarcia rośnie tylko opór, a siła nośna nie spada. Profil idealny? Niestety nie – wytworzenie takiej turbulencji jest bardzo energochłonne, profil taki generuje olbrzymi opór. Profil genialny? O tak! Banalnie prosty w konstrukcji, genialnie skuteczny w tym co robi, w ogóle nie czuły niedokładności, muchy, rosę, w sumie nic go nie obchodzi Niestety - symulacji brak. Te profile to jedna wielka turbulencja, XFoil tego nie za symuluje, Fluent niekoniecznie dokładnie (albo i wcale). 19. Rodziny profili – skąd? Obecnie w szybowcach wyczynowych (i ku mojej radości – coraz częściej w ambitniejszych rekreacyjnych) stosuje się nie jeden profil w skrzydle, a kilka(naście). Wynika to z tego, że skrzydło o brysie zbliżonym do eliptycznego charakteryzuje się mniejszym oporem indukowanym dla danego wydłużenia i współczynnika siły nośnej. Niestety, zwężające się skrzydło to spadająca liczba Reynoldsa, więc profile muszą być do tego dostosowane. Dostosowanie właśnie obejmuje opisane przeze mnie metody sterowania warstwą przyścienną, czyli tępe noski i coraz bardziej dodatnie gradienty ciśnienia. Szczególnie dodatni gradient ciśnienia objawia się znajomo – te profile stają się coraz cieńsze i nieco mocniej wysklepione. Wad tego rozwiązania zwyczajnie brak – nie ma powodu, żeby nie uwzględnić tego w swoich projektach 20. Krytyczne, podkrytyczne i nadkrytyczne opływy. Tak, wykresy pokazujące zmiany współczynnika siły nośnej od liczby Reynoldsa są prawdą: Jest to właśnie efekt separacji laminarnej w opływie podkrytycznym – turbulizacja zachodzi już za skrzydłem, a skrzydła to nie obchodzi, więc nie ma już efektu powstania strefy odzysku ciśnienia. Warto jednak zastanowić się czym jest zakres krytyczny. Według teorii zmiana powinna następować dokładnie w jednym punkcie, jest jednak inaczej. Jest to efektem, tego że tendencja do turbulizacji nigdy nie jest stała, minimalnie waha się ze zmianą kąta natarcia, turbulencji, zanieczyszczeń, drgań od serwomechanizmów (!), dosłownie wszystkiego. Stąd wniosek, że lepiej mieć trochę zapasu, gdyż jest pewien zakres gdzie opływ jest całkowicie niestabilny i nieprzewidywalny 21. Praca turbulizacji No dobrze, a jak wyjaśnić wzrost osiągów gdy mamy do czynienia z turbulizacją w zakładanym przez nas miejscu i dalsze zwiększanie liczby Reynoldsa nie zmienia punktu turbulizacji, a poprawia doskonałość profilową? Odpowiedzią jest to, że pęd (energia kinetyczna) tracony na turbulizację jest z grubsza stały, niezależny od liczby Reuynoldsa. Efekt jest taki, że ze wzrostem liczby Reynoldsa coraz mniejsza część pędu tracona jest na turbulizację warstwy przyściennej. 22. Krótka dygresja o symulacjach Ten temat, myślę, bardzo ładnie pokazał, że symulacja symulacją, ale wiedzy na temat interpretacji, czy podstaw fizycznych zjawisk trzeba mieć. I to się tyczy nie tylko symulacji aerodynamicznych, ale też mechanicznych, elektrycznych etc. Nie wierzcie ślepo w wyniki z komputera, sprawdzajcie. 23. Od autora Jak dotarłeś tutaj – gratuluję. Po raz kolejny, wiedza nie jest za darmo, wisisz mi puszkę Coli Zero Ale jeśli nie odpowiada Ci kupowanie odrdzewiacza, rozważ wspomożenie Modelarni Gocław, otworzyliśmy się i potrzebujemy dosłownie wszystkiego (włącznie z rękami do pracy przy urządzaniu pomieszczenia). No i nie bójcie się pytać, każde merytoryczne pytanie jest mile widziane! 24. Dla żądnych wiedzy W temacie jest sporo fajnej literatury, po polsku jednak tylko: http://www.worldcat.org/title/problematyka-projektowania-aerodynamicznego-szybowcowego-profilu-laminarnego/oclc/863120503 Jednakże ciężko dostępna i dosyć trudna. Po angielsku polecam zaś: http://dx.doi.org/10.1016/j.ast.2014.11.016 - choć to jedynie katalog polarek http://m-selig.ae.illinois.edu/pubs/GopalarathnamEtal-2003-JofAC-LRNAirfoiLDesignWithTrips.pdf - Świetna i przystępna praca o turbulizacji http://m-selig.ae.illinois.edu/pubs/Selig-2003-VKI-LRN-Airfoil-Design-Lecture-Series.pdf - Nieco o metodologii przy projektowaniu profili na niskie Re http://www.public.iastate.edu/~huhui/paper/journal/2008-JA-Corrugation.pdf - Sporo o opływach przy okazji bardziej odjechanych pomysłów na mikroobiekty latające.

Lizaka

Niestety, żadnych odcisków, ta forma ledwo się trzyma w jednym kawałku Tylko odlewanie zostaje.

Gipsu dentystycznego - nie Pasta woskową, wypolerować, na to polialkohol winylowy i gotowe.

Hej Mam taki drobny problem, ze uszkodziłem formę do której nie mam wzorca już. Stąd zaszła potrzeba zdjęcia formy z formy Obecnie koncepcje mam dwie: -Położyć żelkot na starą formę, a na żelkot solidną warstwę piasku z żywicą, później rozformować i tak uzyskany wzorzec potraktować, jak już normalny wzorzec -Analogicznie, ale na starą formę położyć gips dentystyczny grubą warstwą. Na tę chwilę sensowniejsze wydaje mi się nakładanie żelkotu, ale gips ciągnie szybkością nakładania. Pytanie do Was: Macie jakieś pomysły na to? A i bym zapomniał - forma to statecznik, więc maleństwo.

Nieładnie edytować post po moim... Dobra Wapniaku, to nie ma sensu, nie rozumiesz zagadnienia. Miałem jeszcze się pobawić w dyskusję, ale doszedłem do wniosku, że wolę zrobic cos konstruktywnego. Więc pytanie do Was, wolicie żebym dalej nabijał się z Wapniaka i jego niezrozumienia teorii fizycznych, czy napisał post o liczbie Reynoldsa, jej wpływie na opływ i jak się pracuje nad profilami, aby ją uwzględnić?

No, wydrukuj, opraw w ramki i powieś nad łóżkiem... Znaczy inną opcją jest, że nie wiesz co znaczy wyprowadzenie prostszej teorii z bardziej skomplikowanej, dla pewnych warunków brzegowych, ale z szacunku uznam, że nie o to Ci chodzi.

Zrezygnowałem z malowania. Powód? Dzieciaki na modelarni, podejrzewam, że go utłuką wiele razy. Ale już myślę o drugim, przerobionym na łódź latającą (nie za pomocą pływaków, chce dno zmodyfikować w kadłubie Twinstara). Ten już będzie malowany na pewno Ogólnie konstrukcja jest całkiem fajna, ma kilka drobnostek do poprawy (np kieszenie bagnetu nieco musiałem zeszlifować), ale jest naprawdę świetnie przemyślana i solidna. No i oczywiście, jak ostatni matoł, zakropiłem CA śrubę plastikową wkręconą w nakrętkę

No właśnie nie nieźle, a żenująco źle... Wykazałeś się niezłą ignorancją co do równania Naviera-Stokesa, bo cała rzecz polega, że jest to (zgrubsza) uogólniane równanie Bernoulliego, rozszerzone o kwestie lepkości. Nie rozumiesz co znaczy stwierdzenie o nieobliczalności dla bardziej skomplikowanych problemów. Wikipedia wyjaśnia to zwyczajnie źle. Problemem nie jest to, że to równanie nie opisuje bardziej złożonych problemów, problem jest typowo matematyczny, bo za angielską wiki (na przykładzie turbulencji): " Turbulence is the time-dependent chaotic behavior seen in many fluid flows. It is generally believed that it is due to the inertia of the fluid as a whole: the culmination of time-dependent and convective acceleration; hence flows where inertial effects are small tend to be laminar (the Reynolds number quantifies how much the flow is affected by inertia). It is believed, though not known with certainty, that the Navier–Stokes equations describe turbulence properly.[18]" Równanie to nie posiada rozwiązania analitycznego (a jak znajdziesz - milion dolarów czeka), rozwiązuje się je numerycznie, kosztem olbrzymiej mocy obliczeniowej i czasu Jak nie wierzysz - opis jak wprowadzając odpowiednie warunki brzegowe uszczególnić to równanie do klasycznego Bernoulliego. http://jsp.vs19.net/lr/aero-d/aero-d.php Stąd pytanie było bardzo tendencyjne, mające pokazać, że gubisz się w wiedzy na temat przepływu. I teraz moje ulubione stwierdzenie: "In physics, the Navier–Stokes equations /nævˈjeɪ stoʊks/, named after Claude-Louis Navier and George Gabriel Stokes, describe the motion of viscous fluid substances. These balance equations arise from applying Newton's second law to fluid motion, together with the assumption that the stress in the fluid is the sum of a diffusing viscous term (proportional to the gradient of velocity) and a pressure term—hence describing viscous flow. The main difference between them and the simpler Euler equations for inviscid flow is that Navier–Stokes equations also in the Froude limit (no external field) are not conservation equations, but rather a dissipative system" Tłumacząc na bardziej zrozumiały - jest to zastosowanie drugiego prawa dynamiki Newtona do lepkich płynów. A wprowadzając do tego warunki nielepkie itp, otrzymasz Bernoulliego. Żeby było jeszcze zabawniej - w literaturze angielskiej Xfoila (i jemu podobne) nazywa się czasem "Navier-Stokes code", czyli żeby obalić zasady dynamiki Newtona w odniesieniu do aerodynamiki użyłeś (no dobra, ja użyłem za Ciebie) programu opartego o równanie Naviera-Stokesa, oparte o zasady dynamiki Newtona. A żeby było jeszcze śmieszniej - wpuściłem Cię w te maliny z premedytacją A żeby dla innych też coś w tym było: http://home.agh.edu.pl/~bszafran/imn11/plyw.pdf Całkiem sensownie toto opisane, W MIARĘ strawne

Nie wiesz co opisuje równanie Naviera-Stokesa, prawda?

Oj, no ale odpowiedz, nie bądź taki

Dariuszu, a ja mam inne pytanie: Co lepiej opisuje zachowanie się opływu wokół płata - równanie Bernoulliego czy równanie Naviera-Stokesa?

Gościnny występ Wojciecha: Przede wszystkim to co Patryk powiedział wcześniej - zasada zachowania pędu (jak i inne zasady zachowania) są niezależne od układu odniesienia i zawsze gdy będziemy rozpatrywać sytuację z perspektywy układu inercjalnego to nie ma siły, jeśli przeprowadzimy analizę prawidłowo to zawsze wyjdzie nam ta sama sytuacja fizyczna jaką otrzymalibyśmy analizując ją z perspektywy innego układu (inercjalnego). Mamy swobodę wyboru układu do naszej analizy i jeśli z analizy w jednym układzie wychodzi nam, że coś poleci to w innym układzie też poleci. Kluczowym błędem jaki prawdopodobnie ktoś popełnia, jest założenie, że pęd jest to własność jakoś wewnętrznie przypisana obiektowi, niezależna od układu odniesienia. Tak nie jest. Trzeba to jasno powiedzieć. To co nie zmienia się jest sytuacja fizyczna. Podziękowania dla przedstawiciela młodego pokolenia badaczy istoty wszechświata

Modelarnia Gocław zgłasza swoje zapotrzebowanie Co nam jest potrzebne: -materiały -elektronika modelarska (raczej ta tania i lekka) -kity (mogą być zdekompletowane) Czego nie wezmę za dopłatą: -Gotowych zabawek, nic dzieci nie uczą.

Lakierowanie w formie. Dlatego na czarno, że lubię czarne kadłuby

Zróbmy tak - moim współlokatorem jest doktorant fizyki, jak się obudzi to napisze o tym żeby nie było wątpliwości, ok?

Zwróć uwagę, że suma pędów w układzie jest stała, więc zależy od układu odniesienia. Kiedy wybierzesz układ odniesienia względem powietrza, to zanim skrzydło zobaczy powietrze to ma zerowy pęd (bo v=0),a skrzydło traci pęd na rzecz powietrza. Kiedy przyjmiesz układ odniesienia względem skrzydła, to skrzydło nie ma pędu, a powietrze ma. Kiedy przyjmiesz układ względem Proximy Centauri i uwzględnisz wszystkie ruchy ciał niebieskich, to suma summarum wyjdą Ci dokładnie takie same sumy (o to chyba słowo klucz) pędów skrzydła i powietrza.

Wciąż nie, pęd jest liniowo zależny od prędkości, jak bardzo nieintuicyjne by to było to tak jest. Pamiętaj, że w większości przypadków (czyli we wszystkich dla modelarzy) wektorowy pęd jest iloczynem stałej i skalarnej masy pomnożonej przez wektorową prędkość, więc nie ma znaczenia. To jak ze zderzeniem dwóch samochodów od tyłu, gdy jeden ma 140km/h, a drugi 141km/h, ich wzajemna różnica pędów i energii kinetycznej jest tak nikła, że tylko się stukną, podczas gdy dla obserwatora na poboczu oba poruszają sie bardzo szybko. Z kolei przy potrąceniu obserwatora będzie już znacznie gorzej, bo względem niego mają olbrzymi pęd.

Z tym, że dwie ostatnie kropki (w wrong1.html) mówią o tym co ja mówiłem - prawo Bernoulliego nadaje sie tylko do modelowanie zmian prędkości znając ciśnienie, albo modelowania ciśnienia znając prędkość, nikt z NASA się nie kłóci.

Pytanie pozbawione znaczenia fizycznego. Wszelkie prędkości w fizyce rozpatrujemy jako względne, więc nie ma znaczenia czy porusza się względem obserwatora skrzydło, czy powietrze, znaczenie ma tylko jakie są ich prędkości względem siebie.

Tak tylko żeby się upewnić - zauważyłeś, że ostatnie rozdziały mówiły już o wędrówce pęcherzyków?

Wszystko fajnie, ale to cholerstwo może zejść za pół roku, a wtedy trochę smutno będzie

A zwróciłeś uwagę na rozkład ciśnienia na 1 i 2? Ujemne ciśnienie jest dokładnie na łuku, czyli tam gdzie struga zmienia swój kierunek, później jest ono ujemne nieznacznie (struga zmieniła kierunek, struga pociągnęła w górę). Plus nikt nie mówi, że łukowe kształty są gorsze, pewnie że są lepsze, na tyle lepsze, że kanciate nawet obliczyć się nie dają. Co do trzeciego, to sprawa jest bardziej zwodnicza, bo za tym garbem dochodzi do separacji warstwy laminarnej i efekt taki, że struga nie zaczyna poruszać się równo. Z innych rzeczy które musisz zauważyć, za garbem masz dodatni gradient ciśnienia, tam profil produkuje ujemną siłę nośną. Niestety, nic nie obaliłeś, wszystkie fenomeny wyjaśnić potrafię

Bo mam ich kilka litrów

Cóż, opowiadaj