skłon i wykłon silnika elektrycznego

[stan_m]

Niektórzy  modelarze określając kąt pochylenia osi śmigła korzystają z zasady przechodzenia tej osi przez środek ciężkości, który wyznaczają na cięciwie skrzydła. Jest to zasada błędna bowiem położenie środka ciężkości na skrzydle nie istnieje wg współrzędnych kartezjańskich (xy) a istnieje wyłącznie umownie bo najłatwiej podeprzeć w tym punkcie model by uzyskać kontrolę wyważenia. Istnieje za to środek masy, którego położenie określają już współrzędne xy czyli: położenie na prostej prostopadłej do osi kadłuba (przechodzącej przez środek ciężkości - przyjmuje się dla modeli samolotów) oraz położenie względem osi kadłuba. Środek ciężkości i środek masy to są dwa różne pojęcia. Środek ciężkości jest punktem działania wypadkowej siły ciężkości zaś środek masy jest punktem skupienia masy (tak jakby cała masa czyli ilość materii była skupiona w tym punkcie). Dlatego też wszystkie momenty działające na model samolotu należy rozpatrywać względem środka masy a nie środka ciężkości. Oznacza to, że aby zminimalizować pochylenie samolotu od działania ciągu śmigła jego oś powinna przechodzić jak najbliżej środka masy lub najlepiej przez ten środek. Określenie położenia środka masy nie jest łatwe bo zależy ono od masy skrzydeł, kadłuba, zastrzałów, podwozia, stateczników i rozmieszczenia elementów wyposażenia w kadłubie i skrzydłach. W dużym uproszczeniu dla modeli samolotów przyjmuje się, że środek masy leży na prostej prostopadłej do osi kadłuba, która przechodzi przez środek ciężkości. Tu istotne jest położenie środka masy względem osi kadłuba (czy nad osią, czy pod osią). Dlatego przy robieniu makiety samolotu RC istotne jest zachowanie odpowiednich proporcji masy skrzydła i masy kadłuba (mówiąc najogólniej). Ta sama zasada dotyczy dużych samolotów. Gdy powstał samolot RWD-17W na pływakach to środek masy powędrował do dołu a oś silnika trzeba było wychylić do góry, aby zniwelować moment pochylający ciągu śmigła względem środka masy. Podobnie było w przypadku samolotu RWD-14 Czapla. Prototyp przybrał na masie 230 kg względem założeń projektowych, w tym masa skrzydła była o 30 procent wyższa. Środek masy powędrował zatem wyżej a z nieznanych powodów oś śmigła wychylona w górę powodowała , że ciąg śmigła dawał olbrzymi moment zadzierający i samolot był bardzo trudny w pilotażu. W seryjnych płatowcach zdjęto nieco masy z konstrukcji w tym szczególnie ze skrzydła i opuszczono oś śmigła do dołu co poprawiło natychmiast cechy pilotażowe. Dlatego bardzo trudno jest wybrać samolot na dobrze czyli realistycznie latającą makietę, gdyż każdy samolot ma ukryte niedoskonałości, które można w wersji modelarskiej poprawić ale to już nie będzie wiernym odzwierciedleniem cech pilotażowych oryginału. Ja przed laty wykonałem model Prząśniczki o rozpiętości 980mm (był to wymóg zamawiającego). Całą konstrukcję odwzorowałem wg skali i model okazał się nielotem: latał dziwnie i nieprzewidywalnie reagował na stery. Po namyśle w czasie dwóch dni powstał drugi egzemplarz, w którym szerokość kadłuba została zmniejszona o 1/3 czyli o tyle samo zmniejszyła się jego masa. W rezultacie środek masy powędrował do góry a ja dałem 1,5 stopnia wychylenia osi śmigła w górę tak aby nie psuć obrysu bocznego samolotu (bo to miała być Prząsniczka a nie coś podobnego). Model poleciał wspaniale (chociaż dane wychylenie osi śmigła nie niwelowało całkowicie momentu pochylającego) i był produkowany w kilkudziesięciu egzemplarzach. Kąt zaklinowania płata +3 stopnie, profil płasko-wypukły, wychylenie osi silnika do góry+1,5; wznios 7 stopni, sterowanie: kierunek, wysokość. Pokazuję szkic roboczy tego modelu z widokiem na oś śmigła.

[Market]

Muszę skorygować niektóre nieścisłości:

1. W jednorodnym polu grawitacyjnym (a tak właśnie jest na Ziemi) środek ciężkości pokrywa się ze środkiem masy. Zatem w warunkach ziemskich to jeden i ten sam punkt. A z Twojego opisu wynikało jakoby ich położenie w przestrzeni 3D było różne.

2. Bierzesz pod uwagę tylko ciąg i położenie jego osi względem środka masy/ciężkości. Ale w atmosferze działają jeszcze siły aeorodynamiczne, które dodatkowo przyłożone są w tzw. środku parcia. A ten jest zależny nie od rozłożenia mas tylko od rozłożenia powierzchni nośnych i oporów i nie pokrywa się ze środkiem ciężkości. Jeżeli środek ciężkości i środek parcia będą leżały mniej więcej wzdłuż osi silnika, to Twoje przybliżenie jest OK. I tak pewnie będzie w większości typowych konstrukcji. Ale jeżeli samolot będzie miał pod kadłubem np. puste lekkie zbiorniki dodatkowe albo np. właśnie pływaki puste w środku, to przesunięcie środka ciężkości jest niewielkie w stosunku do znacznego przesunięcia środka parcia. W wodnosamolotach dodatkowo trzeba brać pod uwagę opory hydrodynamiczne na pływakach przy starcie, które to opory są przyłożone dużo poniżej środka ciężkości.

Więc w typowych zastosowaniach Twoje przybliżenie da w miarę poprawne efekty, choć Twoje wytłumaczenie zasad doboru skłonu jest co najmniej niepełne.

[stan_m]

Do p.1. Ja wyraźnie napisałem, że rozważamy układ xy a nie xyz. W jednorodnym polu grawitacyjnym środek ciężkości pokrywa się ze środkiem masy jeżeli rozpatrujemy pojedynczy punkt. Ale dla bryły geometrycznej te środki są różne. Np. programy liczące momenty bezwładności brył (w tym samolotów) liczą je tylko wtedy, gdy środek masy i środek ciężkości nie pokrywają się. Jest też pewne nieporozumienie, gdyż terminów „ środek ciężkości’ i „środek masy” używa się często zamiennie a nawet tożsamo . A wystarczy choćby porównać wzory do liczenia środka ciężkości bryły sztywnej oraz wzory na środek masy tej samej bryły (jednorodnej lub niejednorodnej) , żeby zobaczyć iż są tam parametry różne. Nieporozumienie to można wyjaśnić tym, że te punkty leżą na jednej prostej prostopadłej do osi bryły albo równoległej do wektora siły grawitacji ziemskiej. Rzecz tylko w tym, że środek ciężkości może przyjmować dowolne położenie na tej prostej a środek masy już nie. Przykład na modelu samolotu: gdy wyznaczymy środek ciężkości modelu samolotu np. w 30%cięciwy skrzydła i poprowadzimy przezeń prostą prostopadłą do osi kadłuba to każdy punkt wzdłuż tej prostej będzie tym samym środkiem ciężkości (możemy nawiercić tysiąc otworów w kadłubie po obu jego stronach i przewlekając pręt w każdej parze przeciwległych otworów będziemy mieli ten sam środek ciężkości). Jeżeli jednak pod kadłubem dokładnie pod środkiem ciężkości umieścimy bombę to środek ciężkości dalej się nie zmieni ale środek masy już tak! Powędruje w dół ale w dalszym ciągu po tej samej prostej. Dobrym przykładem są modele z pianki z napędem pchającym. Skrzydła mają masę „kilku gramów” ale kadłub ze statecznikami, pakietem akumulatora, odbiornikiem, serwami, elementami ze sklejki itd. to już gramów kilkadziesiąt albo i więcej. Z tego powodu prawie bez wyjątku oś śmigła piankowców w tym układzie napędowym jest bardzo mocno podniesiona do góry, gdyż „podąża” ona jak najbliżej środka masy, który przyjmuje dolne położenie aczkolwiek leży na tej samej prostej prostopadłej co środek ciężkości.  Właśnie po to by zniwelować moment pochylający od śmigła.

Do.p.2. Opisałem tylko zjawisko wpływu wektora ciągu śmigła na pochylenie modelu samolotu. Siły aerodynamiczne od płaszczyzn nie mają z tym nic wspólnego.

[Swift]

34 minuty temu, stan_m napisał:

........... W jednorodnym polu grawitacyjnym środek ciężkości pokrywa się ze środkiem masy jeżeli rozpatrujemy pojedynczy punkt. Ale dla bryły geometrycznej te środki są różne.

Powiem szczerze, że nie rozumiem z czego ta różnica miałaby wynikać. Poniżej fragment wykładu z fizyki ze stron Politechniki Warszawskiej:

 

" Środek masy

Środek masy jest pojęciem ogólniejszym od pojęcia środka ciężkości, gdyż ciało ma środek masy zawsze niezależnie od tego, czy znajduje się, czy nie, w polu ciężkości. W przybliżeniu można przyjąć, że środek masy ciała znajduje się w tym samym miejscu, co środek ciężkości. Takie przybliżenie jest tym bardziej uzasadnione, im rozmiary ciała są mniejsze w porównaniu z rozmiarami Ziemi i odległością tego ciała od jej środka."

Zródło : https://ilf.fizyka.pw.edu.pl/podrecznik/2/4/5

 

Wszak w sakli "modelarskiej " rozmiarów Ziemi i odległości od jej środfka nie bierzemy pod uwagę.

[japim]

2 godziny temu, Swift napisał:

Powiem szczerze, że nie rozumiem z czego ta różnica miałaby wynikać. Poniżej fragment wykładu z fizyki ze stron Politechniki Warszawskiej:

 

" Środek masy

Środek masy jest pojęciem ogólniejszym od pojęcia środka ciężkości, gdyż ciało ma środek masy zawsze niezależnie od tego, czy znajduje się, czy nie, w polu ciężkości. W przybliżeniu można przyjąć, że środek masy ciała znajduje się w tym samym miejscu, co środek ciężkości. Takie przybliżenie jest tym bardziej uzasadnione, im rozmiary ciała są mniejsze w porównaniu z rozmiarami Ziemi i odległością tego ciała od jej środka."

Zródło : https://ilf.fizyka.pw.edu.pl/podrecznik/2/4/5

 

Wszak w sakli "modelarskiej " rozmiarów Ziemi i odległości od jej środfka nie bierzemy pod uwagę.

 

Roznica wynika z rozmiarow ciala w polu grawitacyjnym. Bedzie to mialo znaczenia w skali kosmicznej dla obiektu w skali planety. 

 

Dla modelu w ziemskim polu grawitacyjny na powierzchni ta różnica jest na poziomie nanometrow.

[stan_m]

Widzę, że dyskusja zmierza w kierunku wszechświata a temat środka ciężkości oraz środka masy modeli makiet samolotów RC został już dawno dobrze wyjaśniony. Polecam publikacje Pana Pawła Woźniaka zamieszczane w "Modelarzu" z lat 2015-2019 na temat projektowania zawodniczych modeli makiet samolotów RC. Tytułem zachęty zamieszczam jeden rysunek.

[japim]

2 minuty temu, stan_m napisał:

Widzę, że dyskusja zmierza w kierunku wszechświata a temat środka ciężkości oraz środka masy modeli makiet samolotów RC został już dawno dobrze wyjaśniony. Polecam publikacje Pana Pawła Woźniaka zamieszczane w "Modelarzu" z lat 2015-2019 na temat projektowania zawodniczych modeli makiet samolotów RC. Tytułem zachęty zamieszczam jeden rysunek.

W przytoczonym artykule nie ma mowy o środku ciężkości. Tylko o zmianie położenia środka masy.

[Market]

W dniu 10.10.2026 o 18:43, stan_m napisał:

możemy nawiercić tysiąc otworów w kadłubie po obu jego stronach i przewlekając pręt w każdej parze przeciwległych otworów będziemy mieli ten sam środek ciężkości

No to zróbmy eksperyment myślowy.
Jeżeli przewleczemy pręt przez otwory tuż pod skrzydłem to samolot będzie wisiał poziomo i nawet wytrącony z tej równowagi (ustawiony skośnie lub nawet pionowo) wróci do poziomu - tak jak podparty na palcach pod skrzydłami.
Ale jeżeli przewleczemy pręt nisko tuż przy podłodze, to samolot przewróci się na plecy i nawet wytrącony z tej równowagi (ustawiony skośnie lub nawet pionowo) wróci do poziomu, ale na plecach.
A pomiędzy tymi skrajnymi położeniami znajdzie się para otworów, dla których samolot będzie wisiał tak jak go ustawimy (skośnie, pionowo, jakkolwiek) i nie będzie się sam obracał do żadnego stabilnego położenia. A dlaczego? Ano dlatego, że pręt przewleczony właśnie przez tę parę przechodzi przez jeden jedyny środek ciężkości.
Dla pary otworów tuż pod skrzydłem środek ciężkości jest poniżej i to powoduje stabilizowanie pozycji poziomo.
Dla pary otworów tuż przy podłodze środek ciężkości jest powyżej i to powoduje powstanie momentu, który obraca samolot do góry kołami, tak, żeby środek ciężkości był poniżej osi podparcia.

 

W dniu 10.10.2026 o 18:43, stan_m napisał:

W jednorodnym polu grawitacyjnym środek ciężkości pokrywa się ze środkiem masy jeżeli rozpatrujemy pojedynczy punkt. Ale dla bryły geometrycznej te środki są różne.

Nie. W jednorodnym polu grawitacyjnym środek ciężkości pokrywa się ze środkiem masy również dla bryły. Może mylisz środek ciężkości z jego rzutem, tak jak się go pokazuje na rzutach sylwetki, i może stąd mniemanie, że środek ciężkości to każdy punkt na osi prostopadłej przechodzącej przez środek masy.

 

 

W dniu 10.10.2026 o 18:43, stan_m napisał:

Z tego powodu prawie bez wyjątku oś śmigła piankowców w tym układzie napędowym jest bardzo mocno podniesiona do góry, gdyż „podąża” ona jak najbliżej środka masy, który przyjmuje dolne położenie

Mam górnopłat, gdzie środek masy/ciężkości jest nisko, a jednak oś trzeba było skierować w dół, żeby celowała sporo powyżej tego środka masy. W przeciwnym wypadku przy większym gazie (nie w momencie dodania, tylko stale) mocno zadzierał. Gruby płat stawiał opór wysoko (górnopłat), a silnik dawał ciąg nisko (oś podłużna kadłuba poniżej skrzydła) - to powodowało powstawanie momentu zadzierającego. To pokazuje, że nie środek masy/ciężkości decyduje, tylko właśnie środek parcia - środek parcia wysoko, więc oś silnika w dół, żeby celowała wysoko, w środek parcia.

Być może, że w typowych konstrukcjach środek parcia pokrywa się, albo jest mocno zbliżony do środka ciężkości/masy i przytoczony sposób akurat się sprawdza. Ale wytłumaczenie z celowaniem w środek masy nie jest zgodne z rzeczywistością i nie stanowi uniwersalnej reguły.

 

W dniu 10.10.2026 o 18:43, stan_m napisał:

Siły aerodynamiczne od płaszczyzn nie mają z tym nic wspólnego.

Powyższe wskazuje, że jak najbardziej ma

 

 

[Andrzej Klos]

Pod uwage nalezy wziasc nie tylko srodek parcia i ciezkosci ale takze wypadkowa oporow, sily na usterzeniu poziomym etc czyli jak zawsze uklad sil.  Wiecej na ten temat jest w roznych ksiazkach, nietety mam niewiele ksiazek lotniczych po Polsku.

 

Tu jest strona z "Projektowanie i konstrukcja szybowcow" A Skarbinski, W. Stafiej:

 

 

 

Trzeba tylko dodac wektor od silnika.

 

 

Jest to pokazane w tych dwoch ksiazkach:

Darrol Stinton "The design of the aeroplane"

 

 

 

 

 

a takze "General Aviation Aircraft Design: Applied Methods and Procedures" Snorri Gudmundsson

 

 

 

 

Nawet chcialem zrobic te obliczenia, nie jest to az takie trudne jakby mogloby sie wydawac ale zajmie to troche czasu przed komputerem.  Przy obecnym stanie mojego kregoslupa, postanowilem uwierzyc Chinskim piankom i zrobic mnie wiecej jak oni.  Szczegolnie, ze np ten model od HobbyKing jest ukladem bardzo podobny do Przasniczki, ktora wlasnie buduje i przerabiam.

 

 

Jego koszt jest nizszy od moich dzisiejszych wizyt u kregarza i 45min masazu plecow wiec chcialem go kupic i poeksperymentowac zamiast sleczyc przed komputerem.  Ale niestety, nie ma go w tej chwili w sprzedazy.

 

[Swift]

Bardzo podobny i jest w sprzedaży np. na Ali jest Sky King.
https://allegro.pl/oferta/samolot-zdalnie-sterowany-na-pilota-rc-wltoys-sky-king-f959s-2-4ghz-18938007278

Wysłane z mojego motorola one zoom przy użyciu Tapatalka

[stan_m]

1. Cytat: „Jeżeli przewleczemy pręt przez otwory tuż pod skrzydłem to samolot będzie wisiał poziomo i nawet wytrącony z tej równowagi (ustawiony skośnie lub nawet pionowo) wróci do poziomu - tak jak podparty na palcach pod skrzydłami.
Ale jeżeli przewleczemy pręt nisko tuż przy podłodze, to samolot przewróci się na plecy i nawet wytrącony z tej równowagi (ustawiony skośnie lub nawet pionowo) wróci do poziomu, ale na plecach.
A pomiędzy tymi skrajnymi położeniami znajdzie się para otworów, dla których samolot będzie wisiał tak jak go ustawimy (skośnie, pionowo, jakkolwiek) i nie będzie się sam obracał do żadnego stabilnego położenia. A dlaczego? Ano dlatego, że pręt przewleczony właśnie przez tę parę przechodzi przez jeden jedyny środek ciężkości.
Dla pary otworów tuż pod skrzydłem środek ciężkości jest poniżej i to powoduje stabilizowanie pozycji poziomo.
Dla pary otworów tuż przy podłodze środek ciężkości jest powyżej i to powoduje powstanie momentu, który obraca samolot do góry kołami, tak, żeby środek ciężkości był poniżej osi podparcia.”

 

Jeżeli samolot „przewróci się na plecy” do położenia poziomego przy pręcie umieszczonym przy podłodze samolotu to znaczy, że samolot ma TEN SAM środek ciężkości co w położeniu wyjściowym. Ten sam czyli położony na tej samej prostej prostopadłej do osi kadłuba i równoległej do wektora pola grawitacyjnego. Jeżeli twierdzisz, że gdzieś tam w położeniu pośrednim model będzie się kiwał dlatego, że pręt będzie przechodził właśnie przez środek ciężkości to przypomnę, że środek ciężkości jest punktem równowagi momentów działających na samolot i ta równowaga powoduje poziome położenie samolotu przy podparciu go w środku ciężkości a nie kiwanie się czy podatność na dowolne ustawienie wg pionu. Środek ciężkości jest punktem geometrycznym i twierdzenie, że „Dla pary otworów tuż przy podłodze środek ciężkości jest powyżej i to powoduje powstanie momentu, który obraca samolot do góry kołami, tak, żeby środek ciężkości był poniżej osi podparcia.” jest nieprawdziwe bo punkt geometryczny nie może dać momentu obrotowego. Moment obrotowy daje siła na ramieniu a siła  (ciężkości w tym przypadku) ta bierze się ze środka masy umieszczonej w polu grawitacyjnym. Tak więc jedynym źródłem momentu obrotowego samolotu jest środek masy, który jest związany z ilością materii rozmieszczonej w konstrukcji samolotu.

 

2. Cytat:”Nie. W jednorodnym polu grawitacyjnym środek ciężkości pokrywa się ze środkiem masy również dla bryły. Może mylisz środek ciężkości z jego rzutem, tak jak się go pokazuje na rzutach sylwetki, i może stąd mniemanie, że środek ciężkości to każdy punkt na osi prostopadłej przechodzącej przez środek masy.”

 

Po raz kolejny przypominam, że mówimy o płaszczyźnie xy i uproszczeniu polegającym na tym, że środek masy i środek ciężkości leżą na jednej prostej prostopadłej do osi kadłuba i równoległej zarazem do linii jednorodnego pola grawitacyjnego. Zasada konstruowania samolotów czyli „symetrycznego” rozmieszczania agregatów i wyposażenia pozwala przyjąć , że nie trzeba robić rzutu środka masy (leżącego gdzieś w trzecim wymiarze) tylko można przyjąć w uproszczeniu , że leży on na tej wspólnej prostej. Masa jest miarą bezwładności bryły a  samolot pod tym względem opisują momenty bezwładności względem jego osi.

Wysoka wartość momentu bezwładności powoduje, że ciężko jest zmienić ruch obrotowy danego ciała wokół osi (zwiększyć lub zmniejszyć prędkość obrotu wokół osi). Niska wartość momentu bezwładności względem danej osi pozwoli nam w łatwy sposób zmieniać jego prędkość w ruchu obrotowym wokół tej osi. Inż. Sołtyk wyprowadził uproszczony wzór na moment bezwładności samolotu względem osi podłużnej i tak np. dla samolotu PZL.23 KARAŚ wynosi on 35186,56 kgm²

a dla  samolotu EXTRA-330 wynosi 3280 kgm²     . Widać wyraźnie jakie cechy pilotażowe mają oba samoloty. Moment bezwładności powstanie tylko wtedy, gdy środek masy i środek ciężkości nie będą się pokrywały. Była już kiedyś na tym forum podobna dyskusja i jeden z Kolegów zamieścił analizę graficzną przypadku pokrywania się środka masy ze środkiem ciężkości i przypadek niepokrywania się środka masy ze środkiem ciężkości. Gdy te środki pokrywają się program nie liczył momentu bezwładności. Szczegóły-na rysunkach.

 

3. Cytat:”To pokazuje, że nie środek masy/ciężkości decyduje, tylko właśnie środek parcia - środek parcia wysoko, więc oś silnika w dół, żeby celowała wysoko, w środek parcia.”

 

Przypomnę, że ja nie napisałem komentarza „co decyduje” tylko jaki jest wpływ osi ciągu śmigła na pochylenie modelu samolotu względem środka ciężkości i środka masy zgodnie z tematem „Skłon i wykłon silnika elektrycznego”. O decydujących parametrach i ich wzajemnym wpływie na siebie można obszernie dyskutować już przy innej okazji.

[Market]

Ja się poddaję

Wypracowałeś sobie własne słownictwo i własne definicje w tej dziedzinie i własne interpretacje zasad fizyki. Zapewne ułatwiają Tobie poukladanie sobie tych zagadnień, ale nie znajdziesz wspólnej platformy porozumienia z innymi, którzy posługują się książkowymi zasadami i definicjami. Ale jeżeli chociaż Tobie samemu to pomaga to niech tak zostanie

 

[stan_m]

16 godzin temu, Market napisał:

Ja się poddaję

Wypracowałeś sobie własne słownictwo i własne definicje w tej dziedzinie i własne interpretacje zasad fizyki. Zapewne ułatwiają Tobie poukladanie sobie tych zagadnień, ale nie znajdziesz wspólnej platformy porozumienia z innymi, którzy posługują się książkowymi zasadami i definicjami. Ale jeżeli chociaż Tobie samemu to pomaga to niech tak zostanie

 

 

Słownictwo-tak ale definicje i interpretacje przyjąłem ogólnie obowiązujące w lotnictwie. Zrobiłem tak celowo, żeby pominąć wzory empiryczne, które raczej są nudne i niezrozumiałe dla większości Czytelników. Jeżeli jednak ktoś chce zobaczyć aparat matematyczny do opisu moich słownych wyjaśnień to polecam publikacje inż. Sołtyka. A dla Modelarzy polecam jeszcze raz artykuły Pana Pawła Woźniaka w "Modelarzu" z lat 2015-2020 (jakieś 20 numerów) na temat makiet samolotów RC. Autor jako znany sędzia modelarski opisuje zasady wyboru samolotu na makietę jak też prawidłowy jej projekt oraz zasady realizmu lotu i sposoby jego osiągnięcia. Opisuje i analizuje parametry (wzory matematyczne i obliczenia) wielu znanych makiet samolotów RC wykonanych przez najlepszych zawodników w kraju i na świecie. Czasami brakuje przejrzystości w obliczeniach i sformułowaniach ale ogólnie jest OK. Polecam i Dziękuję za Dyskusję.